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정치철학_푸코 세미나 : 파레시아 읽기

<에티카> 1부가 끝났습니다.

 

물론 1부에서부터 스피노자는 많은 것을 바꾸려고 시도하지만, 특히 '신'에 대해 주목합니다.

각각의 정리로부터 신 존재의 필연성, 신의 무한성, 내재적 원인, 신의 역량 등을 증명해냅니다. 1부 자체에도 많은 이야기들이 있지만, 일단 우리는 챙길 수 있는 것들만 챙기면서 갑시다.

어차피 또 다시 1부를 읽게 될 테니까요.

 

다음 주부터는 2부에 들어갑니다.

2부는 인간의 정신을 주로 다루고 있으면, 동시에 정신의 바탕이 되는 신체도 함께 다룹니다. 우리는 실은 우리 자신을 잘 모릅니다.

그래서 우리의 신체나 정신이 어떤 성질을 갖고 있는지, 어떤 능력이 있는지 등을 잘 모르죠.

때문에 대개 신체나 정신의 능력을 과소평가합니다.

내가 '아는' 나의 능력만 반복하거나,

나의 '의식'이 정신의 모든 것인양 착각합니다.

실제로 나는 '의식'으로 환원될 수 없는 성질과 능력을 갖고 있는데 말이죠.

 

우리의 '의식'을 넘어서는 우리의 능력들,

이런 주제에 주목해서 읽으면 좀 더 재미있을 것 같습니다.

 

다음 주에는 2부 정리19까지 읽어오시면 됩니다.

 

-------

 

그리고 "2부 정리8 주석"에 참고할 내용을 올립니다.

 

2부 정리8 주석에는 도형그림과 함께 간략한 설명이 등장합니다. 하지만 번역이 좋지 않아 어려우실텐데요, 유클리드 <기하학 원론>에 동일한 내용이 있습니다. 스피노자는 이 법칙 자체만 이야기하고 있지만, 유클리드의 증명 내용을 잘 따라가면 증명의 내용도 이해할 수 있습니다.

 

 

유클리드의 <기하학 원론>, 3권(원을 다루는 권) 법칙35.

 

법칙35. 원에서 두 직선이 서로 자르고 지나가면, 한 직선의 토막들을 가지고 만든 직사각형은 다른 직선의 토막들을 가지고 만든 직사각형과 넓이가 같다.

 

 

 

11.jpg

 

 

<증명>

원 ABCD의 안에서 두 직선 AC, BD가 점 E에서 서로 자르고 지나간다고 하자. 그러면 두 변 AE, EC로 만든 직사각형은 두 변 DE, EB로 만든 직사각형과 넓이가 같음을 보여야 한다.

 

만약 AC, BD가 중점을 지난다면, 즉 점 E가 원 ABCD의 중점이라면, 네 직선 AE, EC, DE, EB가 모두 길이가 같음이 명백하다. 그러므로 AE, EC로 만든 직사각형(이 경우는 정사각형)은 DE, EB로 만든 직사각형(이 경우는 정사각형)과 넓이가 같다.

 

이제 AC, BD가 중점을 지나지 않는 경우를 생각하자. 원 ABCD의 중점을 찾아라. 그 중점을 F로 나타내자. F에서 직선 AC에 수직이 되도록 FG를 긋고, 직선 DB에 수직이 되도록 FH를 그어라. 직선 FB, FC, FE를 그어라.

 

중점을 지나는 직선 GF가 중점을 지나지 않는 직선 AC를 수직으로 자르니, GF는 AC를 이등분한다. [3권 법칙3] 그러므로 AG와 GC는 길이가 같다. 점 G는 직선 AC를 길이가 같도록 두 토막을 내고, 점 E는 직선 AC를 길이가 다르도록 두 토막을 내니, 두변 AE, EC로 만든 직사각형에다 EG로 만든 정사각형을 더하면 GC로 만든 정사각형과 넓이가 같다. [2권 법칙5]

GF로 만든 정사각형을 여기에 더해라. 그러면 두 변 AE, EC로 만든 직사각형에다 GE로 만든 정사각형, GF로 만든 정사각형을 더한 것은 CG로 만든 정사각형, GF로 만든 정사각형을 더한 것과 넓이가 같다. 그런데 FE로 만든 정사각형은 EG로 만든 정사각형과 GF로 만든 정사각형을 더한 것과 넓이가 같다. [1권 법칙47] 그리고 FC로 만든 정사각형은 CG로 만든 정사각형과 GF로 만든 정사각형을 더한 것과 넓이가 같다. [1권 법칙47] 그러므로 두 변 AE, EC로 만든 직사각형에다 FE로 만든 정사각형을 더한 것은 FC로 만든 정사각형과 넓이가 같다.

 

그런데 FC와 FB는 길이가 같다. 그러므로 두 변 AE, EC로 만든 직사각형에다 FE로 만든 정사각형을 더한 것은 FB로 만든 정사각형과 넓이가 같다. 마찬가지 이유로, 두 변 DE, EB로 만든 직사각형에다 FE로 만든 정사각형을 더한 것은 FB로 만든 정사각형과 넓이가 같다. 그런데 AE, EC로 만든 직사각형에다 FE로 만든 정사각형을 더한 것이 FB로 만든 정사각형과 넓이가 같음을 보였다.

 

그러므로 AE, EC로 만든 직사각형에다 FE로 만든 정사각형을 더한 것은 DE, EB로 만든 직사각형에다 FE로 만든 정사각형을 더한 것과 넓이가 같다. 양쪽에서 FE로 만든 정사각형을 빼라. 그러면 두 변 AE, EC로 만든 직사각형은 두 변 DE, EB로 만든 직사각형과 넓이가 같다.

 


jhsul

2017.07.15 17:21:41

공지와 참고사항 감사드립니다. 읽어오겠습니다^_^

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